هدف از بهینه سازی جهانی پیدا کردن بهترین جواب در جواب های شدنی مدل ریاضی می باشد، این جوابها از بین جوابهای احتمالی محلی مدل انتخاب می شوند. به عبارت دیگر بهینه سازی جهانی به دنبال بهترین جواب با توجه به محدودیت های مسئله است. مدلهای خطی و غیر خطی در موارد زیادی کاربرد دارند، از پرکاربرد ترین زمینه های مدلسازی ریاضی می توان به برنامه ریزی مالی و برنامه ریزی منابع، کنترل فرایندها، زنجیره تامین و لجستیک، کنترل موجودی، مدیریت ریسک اشاره کرد، کاربرد مدلهای برنامه ریزی ریاضی حتی درعلوم دیگر مانند بیوتکنولوژی و مسائل زیست محیطی و مدیریت پرتفوی نیز قابل توجه است. برای حل مدلهای ریاضی معمولا بهترین حالت به دست آوردن یک جواب بهینه جهانی می باشد، هرچند با استفاده از روش ها و الگوریتمهای فرا ابتکاری از قبیل الگوریتم ژنتیک و رقابت استعماری میتوان به جوابهای تاحدودی نزدیک به جواب بهینه دست پیدا کرد، اما در بهترین حالت نیز جواب بهینه این الگوریتمها با جوابهای دقیق بهینه جهانی فاصله دارند. برای به دست آوردن جواب دقیق می توان از روشهای معمول برنامه ریزی ریاضی استفاده کرد، به عنوان مثال مرسوم ترین روش برای مدلهای خطی سیمپلکس است و در مدلهای عدد صحیح نیز از روشهایی همچون شاخه و برش استفاده میشود. اما هنگامی که ابعاد مسئله افزایش پیدا کند دشواری مسئله نیز به صورت نمایی افزایش یافته و همین امر یافتن روشهای دقیقی که باصرف زمان و منابع کمتر (حافظه و پردازش کامپیوتری) به نتیجه مطمئن برسند را به زمینه ای برای رقابت علمی اساتید این حوزه تبدیل کرده است. در این میان شرکتهای تجاری نیز بی نصیب نمانده و با توسعه نرم افزار های توانمند خود امکان حل مدلهای پیچیده را در زمان کمی مهیا کردند.
یکی از نرم افزارهایی که برای به دست آوردن جواب بهینه جهانی (مخصوصا در برنامه ریزی خطی، عدد صحیح و صفر و یک) کاربرد دارد، نرم افزار GAMS می باشد که در این پژوهش نیز به عنوان ابزاری برای یافتن جواب بهینه مورد استفاده قرار گرفته است.
GAMS که مخفف عبارت General Algebraic Modeling System است، یک سیستم سطح بالای مدلسازی ریاضیاتی با قابلیتهای بسیار بالاست. GAMS به نوعی اولین زبان مدل سازی جبری است و مشابه زبان برنامه نویسی نسل چهارم می باشد که در ادامه ی زبان برنامه نویسی نسل سوم برای کمک به ارتقای سطح نرم افزارها ارائه شد.
کار اصلی GAMS، حل مسائل بسیار پیچیده ی بهینه سازی ریاضیاتی (Mathematical Optimization) در قالبهای خطی (Linear Programing)، غیرخطی (Nonlinear Programing) و غیره است. این نرم افزار از سرعت بسیار بالایی در حل مدل های بزرگ برخوردار است. در واقع می توان از GAMS به عنوان بهترین نرم افزار حل مسائل بهینه سازی بسیار بزرگ و پیچیده نام برد.
نرم افزار GAMS به راحتی می تواند با پایگاه های اطلاعاتی ارتباط برقرار کند. همچنین در صورتی که تعداد داده های ورودی زیاد نباشد می توان اطلاعات را مستقیماً در محیط نرم افزار وارد نمود.
برای مدلسازی، تنها کافی است برای یک بار تمامی مجموعه های مربوط به متغیرها و محدودیت ها را تعریف نمود. نرم افزار GAMS به راحتی محدودیت ها را تکرار می کند و نیازی نیست تمامی محدودیت ها نوشته شود.
خروجی نرم افزار GAMS به راحتی قابل استفاده است. می توان در خود نرم افزار خروجی ها را مشخص نمود. یا بعد از ارتباط با پایگاه های داده، خروجی را مثلاً به Excel منتقل نمود
مدلهایی که در نرم افزار GAMS پشتیبانی می شوند عبارتند از:
- Linear Programming
- Mix Integer Programming
- Non-Linear Programming
- Mixed Complementarity Problems
- Mathematical Programs with Equilibrium Constraints
- Constrained Nonlinear Systems
- Non-Linear Programming with Discontinuous Derivatives
- Mixed-Integer Non-Linear Programming
- Quadratically Constrained Programs
- Mixed Integer Quadratically Constrained Programs
که روش های پرکاربرد آن معمولاً برنامه ریزی خطی (LP)، برنامه ریزی عدد صحیح مختلط (MIP) و برنامه ریزی غیرخطی (NLP) است. در سایت سازنده این نرم افزار، مثال های متنوعی از هر کدام از روش های ذکر شده وجود دارد.
