آموزش گمز GAMS

آموزش نرم افزار گمز سیستم مدل سازی جبری عمومی (GAMS) یک سیستم مدل سازی سطح بالا برای بهینه سازی ریاضی است. GAMS برای مدل سازی و حل مسائل بهینه سازی خطی، غیرخطی و مختلط اعداد صحیح طراحی شده است. این سیستم برای برنامه‌های مدل‌سازی پیچیده و در مقیاس بزرگ طراحی شده است و به کاربر اجازه می‌دهد تا مدل‌های قابل نگهداری بزرگی بسازد که می‌توانند با موقعیت‌های جدید سازگار شوند. این سیستم برای استفاده در پلتفرم های مختلف کامپیوتری در دسترس است. مدل ها از یک پلت فرم به پلتفرم دیگر قابل حمل هستند.

آموزش نرم افزار GAMS اولین زبان مدلسازی جبری (AML) [2] بود و به طور رسمی شبیه به زبان های برنامه نویسی نسل چهارم رایج است. GAMS شامل یک محیط توسعه یکپارچه (IDE) است و به گروهی از حل کننده های بهینه سازی شخص ثالث متصل است. از جمله این حل کننده ها می توان به حل کننده های BARON، COIN-OR، CONOPT، CPLEX، DICOPT، MOSEK، SNOPT، SULUM و XPRESS اشاره کرد.

آموزش GAMS به کاربران اجازه می دهد تا نوعی الگوریتم ترکیبی را با ترکیب حل کننده های مختلف پیاده سازی کنند. مدل ها در جملات جبری مختصر و قابل خواندن توسط انسان توضیح داده می شوند. GAMS یکی از محبوب‌ترین فرمت‌های ورودی برای سرور NEOS است.

پیشینه

آموزش گمز نیروی محرکه توسعه GAMS کاربران برنامه نویسی ریاضی بودند که به بهینه سازی به عنوان یک چارچوب قدرتمند و ظریف برای حل مسائل زندگی واقعی در علم و مهندسی اعتقاد داشتند. در عین حال، این کاربران از هزینه های بالا، نیازهای مهارتی و به طور کلی پایین بودن قابلیت اطمینان استفاده از ابزارهای بهینه سازی ناامید شدند. بیشتر ابتکارات سیستم و حمایت از توسعه جدید در پاسخ به مشکلات در زمینه های اقتصاد، مالی و مهندسی شیمی بوجود آمد، زیرا این رشته ها جهان را به عنوان یک برنامه ریاضی می بینند و درک می کنند.

آموزش نرم افزار GAMS انگیزه GAMS برای توسعه ناشی از تجربه یک گروه بزرگ مدل سازی اقتصادی در بانک جهانی است. در گذشته، می توان آن را یک حادثه تاریخی نامید که در دهه ۱۹۷۰ اقتصاددانان و آماردانان ریاضی برای رسیدگی به مشکلات توسعه گرد هم آمدند. آنها از بهترین تکنیک‌های موجود در آن زمان برای حل مدل‌های اقتصاد چندبخشی و مدل‌های شبیه‌سازی و بهینه‌سازی بزرگ در کشاورزی، فولاد، کود، نیرو، مصرف آب و سایر بخش‌ها استفاده کردند. اگرچه این گروه تحقیقات چشمگیری انجام داد، اما بازتولید موفقیت اولیه در خارج از محیط تحقیقاتی که به خوبی کار می کرد دشوار بود. تکنیک‌های موجود برای ساخت، دستکاری و حل چنین مدل‌هایی نیازمند چندین ترجمه دستی، زمان‌بر و مستعد خطا به نمایش‌های مختلف و خاص مسئله مورد نیاز هر روش راه‌حل است. در طول ارائه سمینار، مدل‌سازان مجبور بودند از نسخه‌های موجود مدل‌های خود دفاع کنند، گاهی اوقات کاملاً غیرمنطقی، به دلیل ملاحظات زمانی و مالی. مدل‌های آنها را نمی‌توان به محیط‌های دیگر منتقل کرد، زیرا دانش برنامه‌نویسی خاصی مورد نیاز بود و قالب‌های داده و روش‌های راه‌حل قابل حمل نبود.

آموزش نرم افزار GAMS ایده یک رویکرد جبری برای نمایش، دستکاری و حل مدل‌های ریاضی در مقیاس بزرگ، پارادایم‌های قدیمی و جدید را در یک سیستم ثابت و قابل محاسبه محاسباتی در هم آمیخت. استفاده از ماتریس‌های مولد برای برنامه‌های خطی، اهمیت نام‌گذاری سطرها و ستون‌ها را به شیوه‌ای ثابت نشان داد. ارتباط با مدل داده های رابطه ای در حال ظهور آشکار شد. تجربه استفاده از زبان های برنامه نویسی سنتی برای مدیریت آن فضاهای نام به طور طبیعی باعث می شود که فرد به مجموعه ها و تاپل ها فکر کند و این منجر به مدل داده های رابطه ای شد.

یک مسئله حمل و نقل از جورج دانتسیگ برای ارائه نمونه مدل GAMS استفاده می شود.[۶] این مدل بخشی از کتابخانه مدل است که شامل بسیاری از مدل های کامل GAMS است. این مشکل برنامه حمل و نقل با کمترین هزینه را پیدا می کند که الزامات موجود در بازارها و منابع را در کارخانه ها برآورده می کند.

Dantzig، G B، فصل ۳.۳. در برنامه نویسی خطی و برنامه های افزودنی. انتشارات دانشگاه پرینستون، پرینستون، نیوجرسی، ۱۹۶۳.

 Sets
      i   canning plants   / seattle, san-diego /
      j   markets          / new-york, Chicago, topeka / ;
 Parameters
      a(i)  capacity of plant i in cases
        /    seattle     350
             san-diego   600  /
      b(j)  demand at market j in cases
        /    new-york    325
             Chicago     300
             topeka      275  / ;
 Table d(i,j)  distance in thousands of miles
                   new-york       Chicago      topeka
     seattle          2.5           1.7          1.8
     san-diego        2.5           1.8          1.4  ;
 Scalar f  freight in dollars per case per thousand miles  /90/ ;
 Parameter c(i,j)  transport cost in thousands of dollars per case ;
           c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;
 Variables
      x(i,j)  shipment quantities in cases
      z       total transportation costs in thousands of dollars ;
 Positive Variable x ;
 Equations
      cost        define objective function
      supply(i)   observe supply limit at plant i
      demand(j)   satisfy demand at market j ;
 cost ..        z  =e=  sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
 supply(i) ..   sum(j, x(i,j))  =l=  a(i) ;
 demand(j) ..   sum(i, x(i,j))  =g=  b(j) ;
 Model transport /all/ ;
 Solve transport using lp minimizing z ;
 Display x.l, x.m ;