آموزش GAMS – قسمت ۹ : ساختار یک کد ساده در GAMS

ساختار یک کد ساده در GAMS

یک کد GAMS برای مدل‌سازی و حل یک مسئله بهینه‌سازی شامل بخش‌های زیر است:

1. مجموعه‌ها (Sets): برای سازمان‌دهی داده‌ها (مثل شهرها یا محصولات).
2. پارامترها (Parameters): داده‌های ثابت (مثل هزینه یا تقاضا).
3. متغیرها (Variables): مقادیر تصمیم‌گیری که GAMS محاسبه می‌کند.
4. معادلات (Equations): تابع هدف و محدودیت‌ها.
5. مدل (Model): ترکیب تمام اجزا.
6. حل (Solve): اجرای مدل با یک حل‌کننده.
7. نمایش نتایج (Display): نمایش مقادیر بهینه.

این ساختار به شما امکان می‌دهد یک مسئله بهینه‌سازی را از ابتدا تا انتها مدل کنید و حل کنید.

مثال عملی: مسئله حمل‌ونقل ساده

فرض کنید می‌خواهید هزینه حمل کالا از یک انبار به سه شهر (تهران، شیراز، اصفهان) را کم کنید. هر شهر تقاضای مشخصی دارد و هزینه حمل متفاوت است. کد کامل GAMS برای این مسئله به‌صورت زیر است:

* تعریف مجموعه‌ها
Sets
  i "شهرهای مقصد" /Tehran, Shiraz, Isfahan/;

* تعریف پارامترها
Parameters
  c(i) "هزینه حمل به هر شهر (هزار تومان)" /Tehran 50, Shiraz 100, Isfahan 80/
  d(i) "تقاضای هر شهر (واحد)" /Tehran 200, Shiraz 300, Isfahan 250/
  s "ظرفیت انبار (واحد)" /۵۰۰/;

* تعریف متغیرها
Variables
  x(i) "مقدار حمل به هر شهر (واحد)"
  z "هزینه کل (هزار تومان)";
Positive Variable x;

* تعریف معادلات
Equations
  Cost "هزینه کل"
  Demand(i) "تقاضای هر شهر"
  Supply "محدودیت ظرفیت انبار";

Cost.. z =e= sum(i, c(i)*x(i));
Demand(i).. x(i) =g= d(i);
Supply.. sum(i, x(i)) =l= s;

* تعریف و حل مدل
Model Transport /all/;
Solve Transport using LP minimizing z;

* نمایش نتایج
Display x.l, z.l;

توضیح کد

• مجموعه‌ها: i شامل سه شهر (تهران، شیراز، اصفهان).
• پارامترها:
  • c(i): هزینه حمل به هر شهر (مثل ۵۰ هزار تومان برای تهران).
  • d(i): تقاضای هر شهر (مثل ۲۰۰ واحد برای تهران).
  • s: ظرفیت انبار (۵۰۰ واحد).
• متغیرها:
  • x(i): مقدار کالای حمل‌شده به هر شهر (مثبت).
  • z: هزینه کل (آزاد).
• معادلات:
  • Cost: هزینه کل (z) برابر مجموع هزینه‌های حمل (c(i)*x(i)).
  • Demand: مقدار حمل به هر شهر (x(i)) حداقل برابر تقاضا (d(i)).
  • Supply: مجموع حمل (sum(i, x(i))) حداکثر برابر ظرفیت انبار (s).
• مدل و حل:
  • Model Transport /all/: شامل تمام معادلات.
  • Solve Transport using LP minimizing z: مدل را به‌عنوان برنامه‌ریزی خطی (LP) حل می‌کند و z را کمینه می‌کند.
• نمایش: Display x.l, z.l مقادیر بهینه مقدار حمل (x) و هزینه کل (z) را نشان می‌دهد.

خروجی نمونه

پس از اجرای کد، خروجی (در فایل .lst) چیزی شبیه این خواهد بود:

x.l(Tehran)  200.000
x.l(Shiraz)  300.000
x.l(Isfahan) 250.000
z.l          29500.000

• توضیح: ۲۰۰ واحد به تهران، ۳۰۰ واحد به شیراز، ۲۵۰ واحد به اصفهان حمل می‌شود. هزینه کل ۲۹۵۰۰ هزار تومان است.

نکات مهم

• ترتیب: همیشه مجموعه‌ها، پارامترها، متغیرها، معادلات، مدل، حل، و نمایش را به ترتیب بنویسید.
• خوانایی: از توضیحات (مثل “هزینه کل”) و کامنت‌ها (با *) استفاده کنید.
• حل‌کننده: برای مسائل خطی (LP) مثل این مثال، CPLEX یا GUROBI مناسب‌اند.
• خطاها: اگر کد اجرا نشد، فایل .lst را برای خطاها (مثل تعریف نادرست متغیر) بررسی کنید.

ویدئوی آموزشی (۲ دقیقه)

در ویدئوی این قسمت:

• ساختار کد GAMS را با یک نمودار ساده (اجزا: Sets، Parameters، Variables، …) توضیح می‌دهیم.
• کد نمونه بالا را در GAMS Studio می‌نویسیم و اجرا می‌کنیم.
• خروجی Display x.l, z.l را در پنجره Log نمایش می‌دهیم.

لینک ویدئو: [لینک آپارات یا یوتیوب، پس از آپلود اضافه کنید]

نکات کلیدی

• ساختار کد: شامل Sets، Parameters، Variables، Equations، Model، Solve، و Display.
• مثال ساده: مسئله حمل‌ونقل با مجموعه‌ها، پارامترها، و معادلات.
• حل مدل: با دستور Solve و حل‌کننده مناسب.
• نمایش نتایج: با Display مقادیر بهینه را ببینید.

گام بعدی

در قسمت بعدی، با دستور Solve و حل مدل به‌صورت عمیق‌تر آشنا می‌شوید. فایل‌های نمونه و ویدئوهای این دوره را از سایت بهینه‌یار دانلود کنید!

کلمات کلیدی: آموزش GAMS، ساختار کد GAMS، مدل‌سازی بهینه‌سازی، GAMS برای مبتدیان، بهینه‌یار