آموزش GAMS – قسمت ۹ : ساختار یک کد ساده در GAMS

ساختار یک کد ساده در GAMS

یک کد GAMS برای مدل‌سازی و حل یک مسئله بهینه‌سازی شامل بخش‌های زیر است:

1. مجموعه‌ها (Sets): برای سازمان‌دهی داده‌ها (مثل شهرها یا محصولات).
2. پارامترها (Parameters): داده‌های ثابت (مثل هزینه یا تقاضا).
3. متغیرها (Variables): مقادیر تصمیم‌گیری که GAMS محاسبه می‌کند.
4. معادلات (Equations): تابع هدف و محدودیت‌ها.
5. مدل (Model): ترکیب تمام اجزا.
6. حل (Solve): اجرای مدل با یک حل‌کننده.
7. نمایش نتایج (Display): نمایش مقادیر بهینه.

این ساختار به شما امکان می‌دهد یک مسئله بهینه‌سازی را از ابتدا تا انتها مدل کنید و حل کنید.

مثال عملی: مسئله حمل‌ونقل ساده

فرض کنید می‌خواهید هزینه حمل کالا از یک انبار به سه شهر (تهران، شیراز، اصفهان) را کم کنید. هر شهر تقاضای مشخصی دارد و هزینه حمل متفاوت است. کد کامل GAMS برای این مسئله به‌صورت زیر است:

* تعریف مجموعه‌ها
Sets
  i "شهرهای مقصد" /Tehran, Shiraz, Isfahan/;

* تعریف پارامترها
Parameters
  c(i) "هزینه حمل به هر شهر (هزار تومان)" /Tehran 50, Shiraz 100, Isfahan 80/
  d(i) "تقاضای هر شهر (واحد)" /Tehran 200, Shiraz 300, Isfahan 250/
  s "ظرفیت انبار (واحد)" /۵۰۰/;

* تعریف متغیرها
Variables
  x(i) "مقدار حمل به هر شهر (واحد)"
  z "هزینه کل (هزار تومان)";
Positive Variable x;

* تعریف معادلات
Equations
  Cost "هزینه کل"
  Demand(i) "تقاضای هر شهر"
  Supply "محدودیت ظرفیت انبار";

Cost.. z =e= sum(i, c(i)*x(i));
Demand(i).. x(i) =g= d(i);
Supply.. sum(i, x(i)) =l= s;

* تعریف و حل مدل
Model Transport /all/;
Solve Transport using LP minimizing z;

* نمایش نتایج
Display x.l, z.l;

توضیح کد

• مجموعه‌ها: i شامل سه شهر (تهران، شیراز، اصفهان).
• پارامترها:
  • c(i): هزینه حمل به هر شهر (مثل ۵۰ هزار تومان برای تهران).
  • d(i): تقاضای هر شهر (مثل ۲۰۰ واحد برای تهران).
  • s: ظرفیت انبار (۵۰۰ واحد).
• متغیرها:
  • x(i): مقدار کالای حمل‌شده به هر شهر (مثبت).
  • z: هزینه کل (آزاد).
• معادلات:
  • Cost: هزینه کل (z) برابر مجموع هزینه‌های حمل (c(i)*x(i)).
  • Demand: مقدار حمل به هر شهر (x(i)) حداقل برابر تقاضا (d(i)).
  • Supply: مجموع حمل (su